모멘텀을 점수로 나타내는 방법 - 모멘텀 스코어

지난 시간에는 추세를 시각적으로 확인하는 가장 간단한 방법 중 하나인 이동평균선이 무엇인지 알아 보았습니다

개별 차트를 볼 때는 이 이동평균선이 직관적으로 추세의 모양을 나타내지만, 여러 종목이나 산업들을 서로 비교할 때에는 일일히 대조하며 비교 해 보기는 좀 불편합니다

만약 추세에 점수를 매길 수 있다면 서로 간단하게 비교하고, 상대적으로 이 추세는 몇 점 짜리 추세인지 파악 할 수도 있을 것입니다

이 추세에 점수를 매기는 방법은 저에게 많은 가르침과 깨닳음을 주신 존경하는 페친 systrader79님의 아이디어입니다

그 분의 블로그에는 이 모멘텀 스코어에 대한 설명이 아주 자세하게 나와있음에도 본 포스팅을 작성하는 이유는,

제 아내의 기준에서 좀 더 이해하기 쉽게, 아주 초보적인 관점에서 글을 써보려 합니다

우선 동전 던지기 게임의 예를 들어 보겠습니다

동전을 던져 나오는 경우의 수는 앞면, 혹은 뒷면 뿐입니다

확률은 반반 50%지요

그런데 동전을 두 번 던져서 두 번 다 앞면이 나올 확률은 얼마나 될까요?

앞면이 한번 나올 확률 50%에서 한번 더 나올 확률 50%인 25%가 됩니다

세 번 연속 앞면이 나올 확률은 25%의 절반인 12.5%

네 번 연속 앞면이 나올 확률은 다시 12.5%의 절반인 6.75%

이렇게 19번을 던져서 모두 앞면이 나올 확률을 공식으로 써보면

1/(2^19) = 0.0002%

사실상 확률은 거의 제로에 가깝습니다

이런 동전 던지기에 돈을 거는 것은 단순한 홀짝 도박이지만

하지만 위와 같이 만약 19번의 동전 던지기에서 모두 앞면이 나왔다면?

이것은 0.0002%의 확률 즉 50만번에 한번 나올법한 우연일 수도 있겠지만

그냥 동전에 무슨 장치가 되어있거나,

무게 밸런스가 뒷면에 치우쳐 있어서 애초에 앞뒤 확률이 반반이 아닐 것이라 생각 하는 것이 더 타당한 추론이 아닐까요?

그리고 당연히 20번째의 동전 던지기에서도 앞면이 나올 것이라 생각하는 것이 무리한 기대는 아닐 것 같습니다

위 동전 던지기 이야기는 한 트레이더 양성 코스의 적성 검사 질문이었다고 합니다

추세를 믿느냐 정도로 해석할 수 있겠는데요

위의 사기 동전 던지기 게임을 조금 바꿔서 보겠습니다

당신이 동전 던지기 게임에 플레이어로 참여한다고 생각해 봅시다

이 게임은 특이하게 동전의 앞 뒷면 모두에 베팅하는 게임 입니다

만약 천만원의 게임 머니가 있다고 가정하고

예를 들면

앞면에 6백만원

뒷면에 4백만원

이렇게 베팅 비율에 차등을 두어 게임을 하는 도박입니다

이기는 면에 건 돈은 베팅 금액의 10%를 따고

지는 면에서는 베팅 금액의 10%를 잃는 룰 입니다

게임에 앞서 연습 삼아

이 동전을 천만번 던져 보았습니다 

사실 보통의 동전이라면 천만번이나 던져보면 앞 뒷면 모두 500만대 500만에 근접한 비율이 나오겠지만,

이 동전은 앞면이 700만번 뒷면이 300만번 나왔습니다

이제 실전 겜블을 시작합니다

당신은 앞면, 뒷면에 각각 얼마씩 베팅 하시겠습니까?

이런 경우에는 보수적으로 접근 하느냐 공격적으로 접근 하느냐의 차이가 있겠지만

당연히 앞면에 70% 뒷면에 30%의 거는 것이 상식적인 베팅일 것입니다

너무 부연 설명이 길었습니다만

오늘 소개할 평균 모멘텀 스코어는

위와 같은 동전의 앞면의 확률과, 뒷면의 확률 

즉 주가가 오른 날과, 떨어진 날의 비율을 계산하여 추세를 수치화 하는 것 입니다

1년간의 평균 모멘텀 스코어를 계산한다고 하면,

간단하게 월1회 측정을 기준으로 잡고, 직전 12개월 동안 특정 기준일의 주가가 현재보다 높았는지, 혹은 낮았는지를 측정 합니다

계산 공식은 아주 단순합니다

지난 한 달간의 모멘텀이 +인지 -인지 알려면

현재 주가 - 한 달 전 주가가 > 0이면, 

1개월 모멘텀 있음, 

0보다 작다면 현재의 주가가 한 달 전에 비해 떨어진 것이기 때문에 1개월 모멘텀 없음

두 달간의 모멘텀이 +인지 -인지 알려면 

마찬가지로 현재 주가 - 두 달 전 주가 > 0이면, 

2개월 모멘텀 있음,

0보다 작다면 현재의 주가가 두 달 전에 비해 떨어진 것이기 때문에 2개월 모멘텀 없음

위와 같은 방법으로 12달치의 모멘텀 유무를 구한 뒤

다 더해서 평균을 냅니다

지난 12달 동안 9개월 모멘텀이 있고 3개월은 모멘텀이 없다면

9개월/12개월 = 평균 모멘텀 스코어 75%가 되는 것 입니다

이 말은 지난 1년 동안 지금 주가보다 높았던 날은 25%이고 75%의 기간 동안 상승해 왔음을 의미 합니다

만약 모멘텀 스코어가 100%라면 현재 가격이 지난 1년 동안 가장 높은 가격이라는 뜻이 되지요

평균 모멘텀 스코어의 장점

보통 모멘텀 투자를 할 때, 어느 특정 기간을 기준으로, 예를 들면 12개월 모멘텀이 있는가?

혹은 6개월 모멘텀이 있는가? 를 사용하는 경우가 있습니다

이것을 해당 자산의 절대적인 상승이 있는가 없는가를 판단하는, 절대 모멘텀이라고 부릅니다

이런 단일 기간을 대상으로 하는 절대 모멘텀의 경우에 결론은 모멘텀이 있음, 혹은 없음 이 두 가지 대답 밖에는 나올 수가 없겠죠?

하지만 12개월 평균 모멘텀의 경우에는 1개월부터~12개월 동안의 각각 모멘텀의 평균이기 때문에

마찬가지로 각각 12개의 YES or NO가 모인 결과입니다

이런 경우에 투자 용어로는 단일 기간 모멘텀 전략보다 , 평균 모멘텀 스코어 전략이 더 로버스트(robust)하다고 하는데요

영어로 robust는 건강한, 원기 왕성한 이란 뜻을 담고 있습니다

그런데 왜 위 전략을 더 건강하다고 표현 하는 걸까요?

 

예를 들어 가정해 보겠습니다

지금까지 역사적으로 한국 시장은 12개월 모멘텀이 +인 주식은 그 다음달에도 주가가 상승할 확률이 컷습니다

그런데 6개월 모멘텀 에서는 별로 유의미한 상승을 보이지 못해 왔습니다

그렇다면 이 경우에는 12개월이 최적화 된 값입니다

하지만 그건 지금까지 그랬던 것이지 앞으로도 12개월이 가장 잘 먹힐 거라 단정 짓는 것은 바로 과 최적화의 오류라고 볼 수 있습니다

지금까지는 12개월이 가장 잘 먹히는 기간이었지만 당장 다음달 부터는 11개월이 최적화 값 일지도 모르고 잘 안 먹히던 6개월이 제일 좋은 모멘텀 기간일 수도 있습니다

최악의 경우에는 갑자기 다음달 부턴 12개월 모멘텀 값이 제일 안 먹히는 모멘텀이 될 수도 있습니다

그건 정말 아무도 모르는 거지요

그렇기 때문에 단일 기간 모멘텀 보다, 당연히 1개월부터 12개월까지 12달에 분산 된 모멘텀 데이터를 가지고 전략을 짜는 평균 모멘텀 스코어 방식이 더 유연하고 여러 상황에서 막힘없이 사용할 수 있는 전략이라는 뜻에서 robust 즉 좀 더 건강한 전략이라고 표현하는 것 입니다

또한 평균 모멘텀 스코어는 %를 통해 해당 자산에 모멘텀 강도가 직관적으로 표시되기에 다른 여러 자산군과 비교하기에도 용이 합니다

그리고 단일 기간 모멘텀의 경우에는 단순히 모멘텀이 있다 or 없다 라는 답 뿐이지만

평균 모멘텀 스코어의 경우에는 위의 동전 던지기 겜블 처럼 해당 모멘텀의 강도에 맞춰 투자 비중을 결정하고 나머지 금액은 현금을 보유하는 등 공방 일체의 전략을 구성할 수도 있습니다

참고 글 : http://stock79.tistory.com/14